Квантовый ультразвук

Перевод авторской колонки 2015 года. Сохранены позиция автора и исторический контекст; публикация не является действующими клиническими рекомендациями.

Физические неточности оригинала отмечены в примечаниях к переводу.

AuntMinnie.com представляет двадцать вторую статью цикла о практике ультразвуковой диагностики доктора Джейсона Бёрнхолца, одного из пионеров этого метода.

Мне никогда не казалось, что разделы физики ультразвука, предназначенные для медицинских пользователей, имеют хоть какое-то отношение к ультразвуку или к физике. На мой взгляд, отсутствие научных корней ограничивало технический прогресс нашей области, даже когда её клиническое применение и популярность росли. Мы словно все вместе плывём на ультразвуковом суперлайнере по медицинскому океану без руля.

Совершим экскурсию в родственную нам область — рентгеновскую визуализацию. Надеюсь, многим из вас удалось побывать на специальной выставке последнего конгресса RSNA, посвящённой столетию общества. Там были трубки Крукса, некоторые из первых серийных рентгеновских аппаратов и множество историй о пионерах этой области, рассказанных ими самими и о них.

Есть тайна и магия в невидимом луче, который оставляет след своего безмолвного прохождения через тело. Первые пользователи, подобно первым фотографам, очевидно, не слишком хорошо понимали, с чем работают. Они совершили нечто великолепное, но настоящий прогресс начался тогда, когда физические основы рентгеновского исследования соединились с клиническими целями его пользователей.

Фотоны

Рентгеновское излучение — это потоки фотонов с энергией, достаточной для биологического повреждения. Печальный опыт первых пользователей, подвергавшихся многократным облучениям, научил нас уважать излучение и сдержанно его применять; он же привёл к способам усиливать и направлять разрушительное действие как альтернативу хирургии или дополнение к ней. Магия, тайна и опасность — захватывающая триада.

Фотон — это пакет энергии. Видимый свет представляет собой потоки фотонов. Глядя в ночное небо, невозможно не восхищаться этими исчезающе малыми порциями энергии, которые вечно пересекают межзвёздное и даже межгалактическое пространство с постоянной скоростью.

В конце XIX века Планк изучал излучение абсолютно чёрного тела, когда пришёл к поразительному выводу: энергия передаётся отдельными пакетами. Имеющиеся данные можно было описать, если каждому пакету приписать единственное дискретное значение энергии. Рассматривая такой пакет как гармоническую волну, он предположил, что его энергия определяется только частотой и что у каждого пакета есть лишь одно определённое значение энергии. Это было выражено формулой E = hν, где h — постоянная, а ν, греческая буква «ню», — частота.

Постоянная Планка равна 6,62606957 × 10⁻³⁴ м²·кг/с. Возможно, самое впечатляющее в его идее то, что в интеллектуальном мире, где все математические величины представлялись непрерывными шкалами с бесконечным числом промежуточных значений между любыми двумя числами, никто прежде не мыслил дискретными фиксированными значениями тепла, света или иной формы энергии. В прежнем мире всё на некотором уровне увеличения оставалось слегка размытым.

Именно поэтому идея была столь далека от привычных рамок — или выходила за пределы профессиональной башни, если метафора рамок кажется затёртой. А для её экспериментальной проверки будто бы требовалась немыслимая точность измерения до 34-го знака. Неудивительно, что почти все, кто размышлял о подобных вопросах, решительно отвергли эту мысль.

Примерно тогда же Эйнштейн работал над недавно описанным явлением: возникновением электрического тока при освещении куска металла. В одном направлении получается солнечный элемент, а в обратном — жидкокристаллический дисплей. Разумеется, тогда об этом никто не мог знать. Но сами его наблюдения определённо заслуживали Нобелевской премии: он обнаружил, что образование тока зависит от частоты, то есть цвета света, а не от его интенсивности.

В красно-оранжевой части спектра ничего не происходило, но после перехода определённого порога, у более высокочастотного фиолетового края видимого спектра, электроны выбивались из своих устойчивых положений в атомах. Это подтвердило гипотезу Планка и дало начало квантовой эпохе. Эйнштейн также независимо вывел уравнение Планка. Позже были ещё кое-какие работы о гравитации и относительности. Он всегда был моим героем.

Когда вы представляли фотоны света, летящие через галактику, видели ли вы их как пули? Одна из проблем любой технической области — она заимствует повседневные слова, затем вынуждена давать им новые определения и всё равно продолжает нести груз прежних смысловых оттенков. Пациенты могут жаловаться на медицинскую лексику, когда её не переводят на общеупотребительный язык, но профессиональные слова передают определённое значение — кроме тех случаев, когда мы сами хотим оставить двусмысленность.

Первые квантовые физики столкнулись с трудностью с самого начала: они не могли решить, фотоны — волны или твёрдые частицы. По большей части они одновременно пытались объяснить экспериментальные наблюдения и разрешить непримиримое языковое противоречие. Неизменные законы сохранения скорее усложняли, чем проясняли задачу: энергия не возникает и не исчезает; то же относится к материи, заряду и импульсу. Есть ещё спин, но туда мы не пойдём.

E = MC², верно? E — энергия, M — масса, C — постоянная скорость фотона в вакууме. Один из способов представить фотон — считать отношение E/M постоянным, а происходящее — вероятностным динамическим равновесием, смещающимся от преимущественно волновой E к преимущественно корпускулярной части M, переносящей импульс. Когда фотон достаточно высокой частоты встречает электрон, происходит упругое столкновение. Это комптоновское рассеяние, описанное в 1924 году, — взаимодействие на атомном уровне, которое мы используем при рентгеновской визуализации.^[1]

Как частицы фотоны не несут заряда. Антифотона нет. Как волны фотоны одной частоты могут находиться в одном месте в одно и то же время. Частицы с таким свойством называют бозонами. Фотоны состоят из устойчивой пары кварка и антикварка; «волны» больше похожи на мерцающее вероятностное поле, чем на то, что мы видим на поверхности океана.^[2]

Фотон — переносчик электромагнетизма, одной из четырёх фундаментальных сил, формирующих нашу Вселенную. Его можно представить и как крошечную порцию информации. Тогда фотон, попадающий в поле электрона или протона, передаёт указание о том, что должен сделать более крупный объект. Пока сохраните эту мысль где-нибудь на заднем плане.

6,0221413 × 10²³

Предполагаю, что вы все узнали постоянную Авогадро — число атомов в моле любого вещества. Её определили ещё в 1811 году: впечатляющий пример того, чего можно добиться простыми наблюдениями и силой мысли. Это огромное число. Один моль воды весит 18,6 грамма, чуть больше половины унции. Помню, как услышал, что молекул воды в стакане больше, чем стаканов воды во всех океанах. Другой пример: стопка из моля пончиков толщиной в один дюйм протянулась бы от вашей утренней кофейни на 1,6 миллиона световых лет — далеко за пределы Млечного Пути.^[3]

Я упоминаю это потому, что ни в работе, ни в повседневной жизни мы не имеем дела с отдельными фотонами: в каждый момент их количество невообразимо. Стоваттная лампа испускает около 10²⁰ фотонов в секунду. В теле, возможно, 10¹⁴ клеток, а в каждой — множество органелл, молекул и атомов. Легко забыть о поистине громадном числе участников рентгеновской экспозиции, радионуклидного исследования или одного из наших ультразвуковых сеансов.

Фононы

Как и наши коллеги с рентгеновскими аппаратами, мы в ультразвуке тоже имеем дело с фотонами! Уравнение E = hν действует, как всегда. Используемые нами пакеты энергии образуют фононную часть спектра и обладают некоторыми особыми свойствами.^[4]

Фотоны света, радиоволн и рентгеновского излучения относятся к электромагнитным; их описывают как гармонические электрические и магнитные колебания, сдвинутые по фазе. Все они распространяются в вакууме со скоростью света независимо от частоты. В твёрдых средах скорость меньше и зависит от показателя преломления: примерно две трети скорости света в стекле и около половины C в алмазе.

Свет, разложенный призмой, отображает уровни энергии по мере повышения частоты: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый. Колебательные волны, в том числе все электромагнитные, можно характеризовать частотой — количеством циклов в единицу времени — либо длиной волны, то есть расстоянием, которое один цикл волны проходит в среде. Поэтому f = v/λ: вместо «ню» используем f, чтобы не путать частоту с v, скоростью. Лямбда обозначает длину волны; в работах по визуализации обычно используют именно её, поскольку структуры меньше длины волны разрешить нельзя. Длина световой волны — порядка 5 × 10⁻⁷ м, а у рентгеновского фотона с энергией 70 кэВ — около 10⁻¹¹ м; размер молекулы воды — 3 × 10⁻¹⁰ м.

Ультразвуковые фононы на порядки менее энергичны, чем фотоны света и рентгеновского излучения. Они не могут распространяться через вакуум или газ. Атомы в плотной решётке кристалла и молекулы жидкости колеблются в соответствии с характерным для них уровнем энергии. Фононы распространяются как колебательная энергия. Предельная частота колебаний в твёрдых телах — около 10¹³ Гц; это инфракрасная область и граница, где становится возможной ионизация тканей, что явно не относится к нашим слабым, но доблестным низкочастотным фононам.

Подобно более высокоэнергетическим родственникам, фононы обладают ортогональной волновой структурой со сдвигом фаз. Поскольку при распространении они не меняют центр масс колеблющихся атомов, фононы не имеют массы, полностью волновые и не испытывают действия гравитации.

Когда чистая волна рассеивается, она исчезает навсегда. Фононы могут образовываться из более энергичных фотонов после взаимодействий, уменьшающих энергию. При некоторых условиях фононы способны вызывать неупругую дифракцию фотонов света — эффект Бриллюэна. Есть и обоснованные предположения, что колебательные фононные взаимодействия — неотъемлемый этап переноса энергии при фотосинтезе.

Фононы — это низкоэнергетические фотоны с особой индивидуальностью, заслуживающие собственного имени. Их также можно представить как переносчиков колебательной энергии, действующих в термодинамическом, а не электродинамическом пространстве, включая химические связи молекул, составляющих фононный ландшафт.

Кто из нас не оценит очарование или мрачную решимость одиночного фонона энергии, скользящего, словно тепло, через молекулярный суп какой-нибудь части тела со скоростью всего 0,00051% от скорости рентгеновского фотона? Он не причиняет вреда. По дороге его толкает и отбрасывает в бурлящей толпе огромное количество непрерывно колеблющихся молекул воды. В каждой молекуле воды есть прочные связи кислорода и водорода под углом 104°, а также две водородные связи с соседними молекулами. Две связи короткие и две длинные.

Фонон участвует в этом танце длин связей и получает от него подкрепление. В какой-то момент он ударяется о стенку, размер которой больше его длины волны, и отправляется на новую вечеринку по другой траектории. Замените условную «стенку» тройными суперспиралями коллагена — и получите суть информации, которую приносит нам этот упорный путешественник.

Следующий шаг

Ультразвук всегда сталкивался с академическими и интеллектуальными трудностями, потому что мы как сообщество не осознавали базового родства своих основ с более старыми, привычными и высокоэнергетическими фотонными методами визуализации тела. От этого во многом зависят статус метода, ситуации, в которых его выбирают, и наша гордость своей работой.

Мы призываем пациентов лучше разбираться в вопросах здоровья и взаимодействовать с лечащими специалистами, в том числе когда рассматривается визуализирующее исследование. Но мировое сообщество медицинского ультразвука не столь усердно обучает само себя тонкостям того, чем занимается. Можем ли мы и дальше полагаться на эту неповоротливую «физику твёрдого состояния»?

Раньше я спрашивал аудиторию, откуда произошёл ультразвук, ожидая привычный ответ — от сонара. Ответ, который я хотел бы услышать хотя бы раз, — от физикального приёма перкуссии. Как вы знаете, сначала им пользовались при исследовании винных бочек, а затем грудной клетки. Быстро постучать пальцем и почувствовать вибрацию или прислушаться к звуку — в сущности, не отличается от того, чтобы привести в действие кварцевый кристалл под водой и слушать или иначе воспринимать акустические отражения от айсберга или подводной лодки. Мы работаем гораздо лучше, чем тогда, когда я получил свои первые ультразвуковые изображения в 1968 году, но в основном все делаем это тем же способом.

В реальном мире мы имеем дело с совокупными пучками несметного количества фононов, проходящих через далёкую от идеальной среду. Иначе говоря, недостаточная когерентность акустических сигналов, которыми мы исследуем ткани, создаёт огромное количество шума на изображениях, с которыми приходится работать. Подумайте об этом и поищите термин SASER. Это пример того, как осознание наших фононных основ будет определять будущее. Фононы — чудесные наследники своих магических, таинственных и опасных родственников, потенциал которых пока ещё далеко не исчерпан.